La pulizia del camino spetta a lei, in quanto manutenzione ordinaria. Non c'è una regola per cui la prima spetta ad uno o all'altro (es. Se io affitto appartamento con caldaia già revisionata da magari un annetto, e dopo due anni va fatta la revisione, non è che perché è la prima, sia a carico del proprietario). Discorso diverso è invece il fatto che, se per il tipo di impianto la revisione è obbligatoria (e non mi è chiaro qui lei cosa intenda per revisione del camino), al momento dell'ingresso bisogna essere provvisti con revisione valida, anche se non necessariamente fatta al momento dell'ingresso.  Tirando le somme: - se la revisione non è obbligatoria ed il camino non ha problemi, la revisione fatta per sicurezza/pulizia spetta a lei; - se la revisione è obbligatoria ed era valida anche se non è stata rifatta in occasione del contratto, spetta a lei; - se è obbligatoria ma era già scaduta / mai fatta quando ha preso in affitto la casa, sarebbe stata di competenza del proprietario. Dico sarebbe stata perché vizi del genere sollevati due anni dopo sono sempre problematici  Il mio consiglio è di chiedere al proprietario quando è stata effettuata l'ultima revisione e se è trascorso molto tempo, di cercare un accordo con lui (magari dividendo la spesa a metà)